算式版Wordle：Nerdle

 

作為一個英文不好又不會拼音的人，終於找到個能玩的Wordle變體，而且也符合我理系的人設(?)。
單是玩太無聊，也來說說我解題的思路。

網址在這兒

首先開場
先說個經驗，這種填格算式最常見是加減，其次才是乘，至於除是相當罕見的，因為填空的難易問題。又因為格數固定，概率上答案是個位或百位的機會不是沒有，但相當低，先假設等號在第六格(即答案是兩位數)的命中率非常高，要是等號真不在第六格再算(如果真不在也會是大提示)。

這樣高機會是XX[]XX=XX或者是X[]X[]X=XX，通常如果帶乘除，就會是X[]X[]X=XX最高可能；如果是只是加減數，就是XX[]XX=XX最高可能。

因此前二式會先試這兩個格式，兩者中先試乘加/乘減，因為單加減比較易組，可以看前項濾掉的數字來組合，除的可能性較低,兩個都不對再說。先試這兩個格式是我認為最優解。

先用[8*9–0=72]來試，盡量把大數用掉，也可以考慮的是8*9+4=76，但我比較傾向把0也用掉，不然要是真出現乘乘/乘除的話0未用掉又得再多濾一次，其實我連1也想用掉，但好像沒這樣的式?

接下來會以2月5日的關卡(Nerdle 16)做解說，未玩的可以自已先試，只想了解一下的直接看也沒所謂。

 

這個運也太好

首先乘加(X*Y+Z=NN)的可能極高，雖然仍然有乘乘(X*Y*Z=NN)、乘除(X*Y/Z=NN)的可能，但試了不是乘加就知了，為此可以的話最好把1也試了。然後答案是兩位數，而且更幸運是連答案的個位都確定。

從答案十位數入手，首先當然不是72，但62也不可能，因為這格式最大也只有7*7+3=52(這也是我想用掉大數的原因)。然後不對位的7有兩個可能，要麼在乘式中，要麼不在。
 如果在，組合就非常有限；如果不在，那左邊的乘式乘績就有11個可能：+7的45.35.25.15.05和-7的59.49.39.29.19.09，因為是乘式，可以簡單再濾掉，這先把它分為三種結果：可能○、不可能※、可能但次優先△，會有△是因為這遊戲是允許同一數字用多次，在一開始當然先試了所有數字優先，所以同一數字用兩次的組合就盡量先不考慮。11組
 45※(4*9)
 35△(7*5)
 25△(5*5)
 15○(3*5)
 5○(1*5)
 59※(質數)
 49△(7*7)
 39※(3*13)
 29※(質數)
 19※(質數)
 9△(3*3)

可以觀察到，左邊乘式最大機會是357組成，再把前面提過的1也加進來，我選擇[3*7+1=22]，順便試2會不會有伏兵(第二個2)，另兩個可以的選擇是3*5+7=22和1*5+7=12，也是1357中四選三。

 

就說最大的可能是乘加式了，7在左邊乘式中，上面列舉有點浪費了，不過幸運地是X*7不是7*N，不用再多試一次確定；不是乘乘/乘除那就算有1也不難了：沒有兩個2，剩下456未試。

如前所述，7在乘式中的話組合就非常有限了，直接列舉：
 1*7+5=12○
 4*7+8=32※
 5*7+7=42△
 6*7+0=42※
 7*7+3=52△
 剩三個可能，而且有兩個都要用到兩個7，不用問當然先試 [1*7+5=12]

 

……好，直接完結。(´_ゝ`)

 

 

因為太多幸運成份，所以假設一下，如果我當初是試[7*3+1=22]會怎樣呢?
那就會變成7是B，從上述11個列舉組合，既然沒有3我就會試最大可能、唯一的○[1*5+7=12]

然後看到6A2B還猜錯的人應該是不會存在吧？